Родился 31 января 1924 года в селе Байцуры (ныне Борисовский район). В родном селе окончил семилетку. В Красной Армии с марта 1943 года. 

Командир минометного расчета 615-го стрелкового полка (167-я стрелковая дивизия, 38-я армия, 1-й Украинский фронт) рядовой Прокопенко Г.Д. одним из первых 26 сентября 1943 года преодолел Днепр в районе села Вышгород (Киевская область). На плацдарме отважно отражал контратаки противника, гранатами подбил 3 танка. В боях за Киев с 3 по 5 ноября 1943 года уничтожил несколько вражеских огневых точек, большое число гитлеровцев. 

10 января 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Прокопенко Г.Д. присвоено Звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й ст., медалями. 

После войны жил в городе Харьков.