Окончил 9 классов Вейделевской средней школы. 

В декабре 1941 года  М.А. Кореньков добровольно вступил в Красную Армию и в апреле 1942 г. был отправлен в действующую армию. Начав воевать рядовым артиллеристом, М.А. Кореньков стал командиром 76-миллиметрового орудия в 601-м стрелковом полку 82-й стрелковой Ярцевской Краснознаменной ордена Суворова дивизии. Был трижды ранен. 

Награжден орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, тремя орденами Славы, памятной медалью «60 лет победы в Курской битве». 

В 1946 году  М.А. Кореньков демобилизовался из армии и вернулся на Белгородчину. До октября 1954 года работал в Вейделевке, Курске, Белгороде, а затем в течение ряда лет работал в Красноярском крае машинистом бурового станка Кайерканского угольного разреза. С 1975 года жил в Белгороде. До 1984 года продолжал работать на авторемонтном заводе, в объединении «Промвентиляция». Активист городского совета ветеранов, являлся членом президиума, председателем комиссии по торговле этого совета. 

Постановлением главы городской администрации от 2 февраля 1995 года М.А. Кореньков удостоен звания «Почетный гражданин города Белгорода». 

Умер 21 ноября 2008 года, похоронен в Белгороде.

На здании школы села Ровны была установлена мемориальная доска. В 2003 году установлен бюст на Аллее Героев в  Вейделевке.