После окончания Брянсколипяговской семилетней школы два года работал на разных работах в колхозе. Вместе с колхозом в июле 1942 года пытался эвакуироваться в глубь страны, но неудачно. Жил на территории, временно оккупированной немецко-фашистскими войсками. 

В рядах Советской Армии служил с 1 февраля 1943 года.  С февраля 1943 года по 9 мая 1945 года был на фронте. Участвовал в боях на территории Украины, Молдавии, Румынии, Болгарии, Венгрии, Чехословакии и Австрии. Участник Курской битвы. На фронте приняли в комсомол и стал кандидатом в члены КПСС. 

Был ранен. Демобилизовался из армии в декабре 1946 году по состоянию здоровья.

Имеет правительственные награды.  Награжден орден Красной Звезды, орденом Отечественной войны 2-й степени, восьмью медалями, в том числе медалью «За отвагу».

 В 1993 году И.И. Рязанцеву было присвоено звание «Заслуженный работник культуры Российской Федерации». 

В конце 1946 года вернулся в родное село, работал учителем физкультуры в Саловской, Брянсколипяговской семилетних школах. Заочно окончил педагогическое училище и в 1960 году историческое отделение Воронежского государственного университета. С 1951 года на руководящей работе. Работал в разные годы на комсомольской, советской, партийной работе, в школе. 

В 1954 году И.И. Рязанцев назначен заведующим орготделом Вейделевского райкома партии, а в 1956 году возвратился в систему образования, заняв должность директора Брянсколипяговской школы. Работал заместителем директора Вейделевской средней школы. 

С 1967 год по 1971 год возглавлял районный отдел культуры. Активно участвовал в работе многих районных общественных организаций, в том числе в обществе «Знание», охраны памятников истории и культуры, ДОСААФ.

С момента образования ветеранской организации являлся председателем районного совета ветеранов. Сотрудничал с районной газетой «Пламя». В 2005 г. была издана книга И.И. Рязанцева «Вейделевские фронтовики».

Умер 1 марта, 2001 году, похоронен в поселке Вейделевка.