В 1931 году окончил начальную школу. С 1935 года работал на руднике в городе Кадиевке. 

На действительную военную службу призван в марте 1941 года. Воевал на Воронежском и Степном фронтах. Командир отделения 845-го стрелкового полка (303-я стрелковая дивизия, 57-я армия, Степной фронт) старший сержант Посохов Г.С. в бою за деревню Константиновка (под Харьков) 20 августа 1943 года со своим пулеметом был выдвинут на левый фланг батальона, подпустил фашистов вплотную и, открыв внезапный огонь, сорвал атаку противника. 

Погиб в бою 4 сентября 1943 года. 

20 декабря 1943 года Указом Президиума Верховного Совета старшему сержанту Посохову Г.С. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденом Ленина. 

Похоронен в селе Соколово Готвальдовского района Харьковской области. В селе Соколово установлен памятник Герою.