Родился 25 сентября 1924 года в селе Беловское (ныне Белгородский район). Окончил 10 классов. Работал в колхозе. В Красной Армии с 1943 года. 

Наводчик орудия 1844-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка (30-я истребительно-противотанковая артиллерийская бригада, 7-я гвардейская армия, Степной фронт) младший сержант Остащенко С.М. с расчетом орудия 27 сентября 1943 года первым переправился через Днепр и огнем своего орудия поддержал действия пехоты по захвату села Бородаевка (Днепропетровская область). 2 октября 1943 года лично подбил 3 танка. 

26 октября 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Остащенко С.М. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1 ст., Красной Звезды, медалями. 

В 1944 году Остащенко С.М. окончил Ленинградское артиллерийское училище, в 1962 году - Военную артиллерийскую академию имени Дзержинского. 

С 1977 года полковник Остащенко С.М. - в запасе. Работал в Харьковском институте механизации и электрификации сельского хозяйства. В настоящее время Остащенко С.М., генерал-майор – председатель Харьковского областного Комитета Международного Украинского Союза участников войны.