Родился 10 марта 1907 года в селе Солохи (ныне Белгородский район). Работал плотником на сахарном заводе. В 1929 году был призван в армию, в 1932 году окончил Сумское артиллерийское училище. На фронт попал в июле 1941-го. 

Начальник артиллерии 569-го стрелкового полка (161-я стрелковая дивизия, 40-я армия, Воронежский фронт) капитан Поддубный А.П. в ночь на 25 сентября 1943 года переправил артиллерию полка через Днепр в районе села Зарубинцы (Каневский район Черкасской области) на плацдарм. В боях на правом берегу реки артиллерия полка успешно отражала контратаки противника. 

23 октября 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Поддубному А.П. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й ст., Красной Звезды, Красного Знамени. 

С 1947 года – подполковник Поддубный – в запасе. Жил и работал в Харькове.