Родился 14 июля 1914 года в селе Севрюково (ныне Белгородский район). Образование начальное. Работал в колхозе. В Красной Армии с июня 1941 года. Стрелок 267-го гвардейского стрелкового полка (89-я гвардейская Белгородско-Харьковская стрелковая дивизия, 5-я ударная армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии рядовой Саблин отличился в уличных боях при штурме Берлина. 

26 апреля 1945 года Саблин П.Д. проник в здание и гранатами уничтожил 9 гитлеровцев, которые вели огонь фаустпатронами и мешали продвижению советских воинов. В этом бою Петр Саблин получил тяжелое ранение и скончался 27 апреля 1945 года. 

31 мая 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Саблину П.Д. присвоено звание Героя Советского Союза посмертно. Награжден орденом Ленина, медалью. 

Именем Героя названа улица в селе Севрюково.