Родился 5 ноября 1917 года в селе Воротниково (ныне Старооскольский район). В 1936 году окончил педагогическое училище в городе Ливны и работал учителем в семилетней школе села Никольского Орловской области. В октябре 1938 года призван в Красную Армию. На фронте с первых дней Великой Отечественной войны. 

29 июля 1944 года стрелковый батальон 629-го стрелкового полка (134-я стрелковая дивизия, 69-я армия, 1-й Белорусский фронт), командиром которого был Тебекин П. Д., 29 июня 1944 года первым форсировал Вислу в районе населенного пункта Люцимя под городом Пулавы и отразил несколько контратак противника. В бою за расширение плацдарма 2 августа 1944 года батальон, сломив сопротивление гитлеровцев, овладел важной высотой и вышел на окраину населенного пункта Шляхетски Ляс. 

24 марта 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Тебекину П.Д. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 2-й ст., 6 медалями. 

После войны жил и работал в Старом Осколе.