Родился 11 апреля 1924 года в селе Русская Халань (ныне Чернянский район). Работал на шахте в Донбассе. В Красную Армию Тимонов Ф.Т. призван в феврале 1943 года. 

Командир пулеметного расчёта 226-го стрелкового полка (63-я стрелковая дивизия, 5-я армия, 3-й Белорусский фронт) рядовой Тимонов Ф.Т. 17 августа 1944 года одним из первых в полку прорвался к Государственной границе СССР с Германией в районе деревни Глобеле (Шакяйский район, Литва), обеспечив огнем преодоление пограничной реки Шяшупе (Шешупе) передовыми подразделениями. 

24 марта 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Тимонову Ф.Т. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Отечественной войны 1-й ст., Отечественной войны 2-й ст., Красной Звезды, медалями. 

Демобилизован в 1945 году. Окончил Лисичанский горный техникум, а в 1952 году -Донецкий индустриальный институт. Работал начальником шахты в городе Приволье Ворошиловградской (ныне Луганской) области на Украине.