Родился 28 декабря 1912 года в селе Терновка (ныне Яковлевский район). В 1933 году уехал в город Харьков, работал на центральной телефонной станции. 

Телефонист роты связи 835-го стрелкового полка (237-я стрелковая дивизия, 40-я армия, Воронежский фронт) рядовой Ткаченко А.П. с группой разведчиков переправился через Днепр у села Гребени Кагарлыкского района Киевской области, участвовал в отражении вражеских атак на захваченном плацдарме, проложил кабельную линию и установил связь с командованием полка.

23 октября 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Ткаченко А.П. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденом Ленина, медалями.

После войны жил в городе Киеве.