Родился 27 июня 1923 года в селе Морквино (ныне Чернянский район). В 1937 году окончил Морквинскую семилетку. Работал на ж/д станции Чернянка. В Красной Армии с февраля 1943 года. 

Наводчик орудия 329-го гвардейского истребительного противотанкового артиллерийского полка (9-я гвардейская истребительная противотанковая артиллерийская дивизия, 47-я армия, Воронежский фронт) гвардии сержант Федоров И.А. отличился при форсировании Днепра. 29 сентября 1943 года в числе первых со своим расчетом переправился на правый берег Днепра. 2-8 октября 1943 года, отбивая контратаки противника, уничтожил 5 танков. 

24 декабря 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Федорову И.А. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны 2-й ст., Красной Звезды. 

Умер от ран 1 мая 1944 года. В городе установлен бюст Героя. На здании школы его имени в селе Морквино Чернянского района установлена мемориальная доска.