Родился 26 октября 1910 года в поселке Елань-Коленовский (ныне Новохоперский район, Воронежская область). Окончил семилетку. Служил в Красной Армии с 1932 по 1939 годы. Окончил Ленинградское военно-политическое училище. На фронтах Великой Отечественной войны с апреля 1942 года. 

Командир стрелкового батальона 239-го гвардейского стрелкового полка (76-я гвардейская стрелковая дивизия, 61-я армия, Центральный фронт) капитан Хромых В.П. во главе своего подразделения захватил и удерживал плацдарм на реке Днепр, обеспечивая успешную переправу другим подразделениям полка. 

15 января 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Хромых В.П. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Суворова 3 ст., Красной Звезды, медалями. 

После войны продолжал службу в Советской Армии. С 1957 года подполковник Хромых В.П. - в запасе. Жил и работал в Белгороде.